تبليغات
تبلیغات در دانشجو کلوب محک :: موسسه خيريه حمايت از کودکان مبتلا به سرطان ::
جستجوگر انجمن.براي جستجوي مطالب دانشجو کلوپ مي توانيد استفاده کنيد 
برای بروز رسانی تاپیک کلیک کنید
 
امتیاز موضوع:
  • 1 رأی - میانگین امتیازات: 5
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5

آشنایی با فیزیک محاسباتی

نویسنده پیام
  • خاطره بانو
    آفلاین
  • مدیر بازنشسته
    ****
  • ارسال‌ها: 10,850
  • تاریخ عضویت: تير ۱۳۹۰
  • اعتبار: 414
  • تحصیلات:لیسانس
  • علایق:پياده روي - موزيك
  • محل سکونت:تهران
  • سپاس ها 19538
    سپاس شده 15295 بار در 6555 ارسال
  • امتیاز کاربر: -152,327$
  • حالت من:حالت من
ارسال: #1
آشنایی با فیزیک محاسباتی
فیزیک محاسباتی همانطوری که از نامش بر می آید ، شامل محاسباتی است که در فیزیک انجام می گیرد. می دانیم که روش حل عددی در تمام مسائل فیزیک به پاسخ منجر نمی شود.لذا در موارد دیگر باید از روشهای عددی و تقریبی استفاده کنیم. هدف فیزیک محاسباتی تشریح و توضیح این روشها می باشد.

فیزیک محاسباتی همانطوری که از نامش بر می آید ، شامل محاسباتی است که در فیزیک انجام می گیرد. می دانیم که روش حل عددی در تمام مسائل فیزیک به پاسخ منجر نمی شود. بعبارت دیگر ، موارد معدودی وجود دارد که با توسل به روشهای تحلیلی قابل حل هستند و لذا در موارد دیگر باید از روشهای عددی و تقریبی استفاده کنیم. هدف فیزیک محاسباتی تشریح و توضیح این روشها می باشد.

به عنوان مثال ، فرض کنید با یک خط کش طول میزی را اندازه بگیریم، طبیعی است که بخاطر خطای اندازه گیری اگر ۱۰ بار طول میز اندازه گیری شود، در هر بار اندازه گیری مقداری که با مقادیر قبلی تفاوت جزئی دارد، حاصل خواهد شد. بنابراین برای تعیین طول واقعی نیز با بیشترین دقت باید به روشهای آماری متوسل شویم.

● توزیع های آماری

معمولا اگر داده های تجربی حاصل از آزمایشها را بر روی یک نمودار پیاده کنیم، در این صورت ، بر اساس نمودار حاصل ، این داده ها از توزیع بخصوصی تبعیت خواهند کرد. این توزیع ها را اصطلاحا توزیع های آماری می گویند که معروفترین آنها عبارتند از:

● توزیع دوجمله ای

فرض کنید تاسی را n بار پرتاب کنیم و هدف ما آمدن عدد ۶ باشد. در این صورت ، این عمل را &#۰۳۹;آزمون&#۰۳۹; و تعداد دفعاتی را که عدد ۶ ظاهر شده است، &#۰۳۹;موفقیت&#۰۳۹; و مواردی را که اعداد دیگر ظاهر شده است، &#۰۳۹;عدم موفقیت&#۰۳۹; می گویند. بنابراین ، اگر موفقیت ها بر یکدیگر تاثیر نداشته و مستقل از یکدیگر باشند و نیز ترتیب مهم نباشد، در اینصورت ، داده ها از توابع توزیع دوجمله ای پیروی می کنند.

● توزیع پواسون

اگر چنانچه تعداد حالات با تعداد آزمونها به سمت بینهایت میل کند و نیز احتمال موفقیت (p) به سمت صفر میل کند، در اینصورت ، داده ها از تابع پواسون پیروی می کنند. شرط عملی برای استفاده از توزیع پواسون این است که تعداد آزمونها بیشتر از ۳۰ بار بوده و نیز احتمال موفقیت کمتر از ۰.۰۵ باشد. لازم به ذکر است که این دو شرط باید بطور همزمان برقرار باشند. این معیار عملی از روی هم گذاشتن توابع توزیع و گزینش بهترین انتخاب و از روی آن تعیین N و P ویژه حاصل می گردد.

● توزیع گاوسی

توزیع گاوسی یا نرمال یک نقش اساسی در تمام علوم بازی می کند. خطاهای اندازه گیری معمولا به وسیله این توزیع داده می شود. توزیع گاوسی اغلب یک تقریب بسیار خوبی از توزیع های موجود می باشد. دیدیم که اگر N بیشتر شده و احتمال موفقیت (P) کوچک باشد، در این صورت توزیع پواسون حاکم است. حال اگر تعداد آزمونها (N) به سمت اعداد خیلی بزرگتر میل کند، بطوری که حاصلضرب NP به سمت ۲۰ میل کند، در این صورت شکل تابع توزیع حالت تقارن پیدا می کند، بگونه ای که می توان آن را با یک توزیع پیوسته جایگزین کرد. این توزیع پیوسته همان توزیع گاوسی است.

● برازش

اغلب اتفاق می افتد که نموداری در اختیار داریم و می خواهیم مدل فیزیکی را که بر این نمودار حاکم است، پیدا کنیم. فرض کنید در یک حرکت سقوط آزاد اجسام ، زمان و ارتفاع سقوط را اندازه گیری کرده و نتایج حاصل بر روی یک نمودار پیاده شده است. حال با توجه به اینکه معادله حرکت سقوط آزاد اجسام را می دانیم و می خواهیم با استفاده از این نمودار مقدار g ، شتاب جاذبه ثقل ، را تعیین کنیم. بنابراین ، در چنین مواردی از روش برازش که ترجمه واژه لاتین (fitting) می باشد، استفاده می کنیم. در این حالت ابتدا باید توزیع حاکم بر این داده ها را بشناسیم که اغلب در چنین مواردی توزیع حاکم ، توزیع گاوسی است.

● حل دستگاه معادلات

معمولا در مسائل عددی به مواردی برخورد می کنیم که یک دستگاه n معادله n مجهولی ظاهر می گردد. در این صورت ، برای حل این معادلات به طریق عددی از روش های مختلفی استفاده می شود. یکی از این روشها ، حل دستگاه معادلات به روش حذف گوسی (روش کاهش یا حذف گاوسی) می باشد. البته روشهای دیگری مانند حل دستگاه معادلات به روش محورگیری و موارد دیگر نیز وجود دارد که بسته به نوع مسئله مورد استفاده ، از آن روش استفاده می گردد.

● انتگرالگیری عددی

اگر مسئله ای وجود داشته باشد که در آن انتگرالهای دوگانه یا سه گانه ظاهر شود، البته با اندکی زحمت می توان این انتگرالها را به صورت تحلیلی حل کرد. اما این موارد چندان زیاد نیستند و در اغلب موارد به انتگرالهای چندگانه ای برخورد می کنیم که حل آنها به روش تحلیلی تقریبا غیرممکن است. در چنین مواردی از روش انتگرالگیری عددی استفاده می شود. روشهایی که در حل انتگرالها به روش عددی مورد استفاده قرار می گیرند، شامل روش ذوزنقه ای ، روش سیمپسون یا سهمی و روشهای دیگر است.

البته خطای مربوط به این روشها متفاوت بوده و بسته به نوع مسئله ای که انتگرال در آن ظاهر شده است، روش مناسب را انتخاب می کنند. تقریبا دقیق ترین روشها ، انتگرالگیری به روش مونت کارلو می باشد، که امروزه در اکثر موارد از این روش استفاده می گردد. مزیت این روش به روشهای دیگر در این است که اولا محدودیتی وجود ندارد و انتگرال هر چندگانه که باشد، با این روش حل می شود. در ثانی ، این روش نسبت به روشهای دیگر کم هزینه تر است.

● شبیه سازی

آنچه امروزه بیشتر مورد توجه قرار دارد، شبیه سازی سیستمهای فیزیکی است. به عنوان ابتدایی ترین و ساده ترین مورد می توان به حرکت آونگ ساده اشاره کرد. در این حالت یک برنامه کامپیوتری نوشته می شود، بگونه ای که حرکت آونگ را بر روی صفحه کامپیوتر نمایش دهد. در ضمن کلیه محدودیت های فیزیکی حاکم بر حرکت نیز اعمال می شود. در واقع مثل اینکه بصورت تجربی آونگی را به نوسان در می آوریم و دوره تناوب و سایر پارامترهای دقیق در مسئله را تعیین می کنیم. البته این مثال خیلی ابتدایی و ساده است.

لازم به ذکر است ، شبیه سازی به روش مونت کارلو به دو صورت می تواند مطرح باشد. حالت اول عبارت از شبیه سازی با رسم تصویر متوالی است. درست مانند مثالی که در بالا اشاره کردیم. حالت دوم شبیه سازی آماری یا احتمالی است. بعنوان مثال ، انواع اندرکنش های فوتون با ماده را که به پدیده های مختلفی مانند اثر فوتوالکتریک ، اثر کامپتون ، پدیده تولید زوج و … منجر می گردد، با این روش می توان مورد مطالعه قرار داد.


مطالب مشابه ...










زاده شده تیر مغرور است
نمی گوید دوستت دارم تا زمانی که مطمئن شود او نیز دوستش دارد

اما همینکه مطمئن شد، غرورش مالامال به عشقی دست نیافتنی تبدیل می شود

آشنایی با فیزیک محاسباتی

۲۷-۱۱-۱۳۹۰ ۰۸:۱۰ عصر
جستجو یافتن همه ارسال های کاربر اهدا امتیازاهدای امتیاز به کاربر پاسخ پاسخ با نقل قول

برای بروز رسانی تاپیک کلیک کنید


مطالب مشابه ...
موضوع: نویسنده پاسخ: بازدید: آخرین ارسال
  مقالات فیزیک سکوت تلخ 109 1,328 ۲۸-۱-۱۳۹۳ ۰۳:۵۲ عصر
آخرین ارسال: سکوت تلخ
  نظریه انشتین در سایه تردید! آزمون مشهورترین فرمول فیزیک در فضای دوردست خاطره بانو 0 83 ۱۹-۱۰-۱۳۹۱ ۱۰:۱۷ صبح
آخرین ارسال: خاطره بانو
  هیجان جدید فیزیک مدرن با کشف دو بوزون هیگز متفاوت! خاطره بانو 2 163 ۶-۱۰-۱۳۹۱ ۰۹:۰۵ صبح
آخرین ارسال: خاطره بانو
  فیزیک‌دانان پالس‌هایی با ۱۰۰٫۰۰۰ فوتون تولید می‌کنند خاطره بانو 0 58 ۱۳-۸-۱۳۹۱ ۰۸:۴۷ صبح
آخرین ارسال: خاطره بانو
  اینشتین و فیزیک کوانتوم خاطره بانو 0 155 ۱۹-۷-۱۳۹۱ ۱۱:۰۶ صبح
آخرین ارسال: خاطره بانو
  فکر نیوتونی فیزیک و وحدت نیروها خاطره بانو 0 119 ۱۹-۷-۱۳۹۱ ۱۱:۰۴ صبح
آخرین ارسال: خاطره بانو
  ماده‌ای که قوانین فیزیک را به چالش می‌کشد خاطره بانو 0 195 ۲۷-۴-۱۳۹۱ ۰۸:۱۵ صبح
آخرین ارسال: خاطره بانو
  فیزیک‌پیشگان آمریکایی از کشف قویترین شواهد وجود ذره گریزپای«هیگز» خبر دادند خاطره بانو 0 111 ۱۶-۴-۱۳۹۱ ۰۲:۱۲ عصر
آخرین ارسال: خاطره بانو
  نظریه خلق مدام در فیزیک خاطره بانو 0 446 ۲۱-۳-۱۳۹۱ ۰۴:۴۶ صبح
آخرین ارسال: خاطره بانو
  جهان رنگی(فیزیک نور) گلچین جاویددوست 1 416 ۱-۲-۱۳۹۱ ۰۶:۴۷ عصر
آخرین ارسال: خاطره بانو

پرش به انجمن:

کاربرانِ درحال بازدید از این موضوع: 1 مهمان